公元前6世纪，在爱琴海东端的萨摩斯岛上有一个叫毕达哥拉斯的孩子出生了。
他和我国的大教育家孔子是同时期的名人，二人的经历也极为相似:年少时西处求学，之后开宗立派、传道授业。
他们不被当时的社会所理解，但千年之后，再回首，才发现他们是历史长河中耀眼的明星。
毕达哥拉斯的雕像毕达哥拉斯出生在商人家庭，幼年时期，父亲经常带着毕达哥拉斯随商船旅行，这极大地拓宽了毕达哥拉斯的眼界。
等到了上学的年纪，父亲将毕达哥拉斯送到提尔接受教育，在这个商业城市中，少年毕达哥拉斯受到了数论的熏陶。
之后毕达哥拉斯只身前往米利都求学，希望能成为泰勒斯的学生，但此时的泰勒斯年事己高，拒绝了这一请求。
但在二人的交谈中泰勒斯被毕达哥拉斯勤学上进的精神打动，于是将他推荐给自己的学生阿那克西曼德。
阿那克西曼德曾游历巴比伦和叙利亚，他率先将日晷引进古埃及，还利用几何学的知识绘制地形图和天文图，有著作《自然论》存世。
在米利都，毕达哥拉斯学习和吸收了泰勒斯以及阿那克西曼德的思想，这对此后他提出自己的理论产生了重要影响。
结束了在米利都的求学后，毕达哥拉斯返回故乡萨摩斯岛。
此时的毕达哥拉斯深受古埃及文化的影响，蓄长发，积极宣扬阿那克西曼德的思想，这和家乡思想保守的庸众格格不入，很快他就受到排斥，被迫离开家乡。
这次毕达哥拉斯将埃及定为自己的目的地。
当时相比于其他地区，埃及的文化较为发达，在几何学方面有一定的成就。
有人认为古埃及的几何知识和他们的居住环境有关。
古埃及的尼罗河每年定期泛滥，两岸的土地经常被洪水淹没。
等洪水退去，古埃及法老需要重新丈量土地进行分配。
经过长期实践，在测量土地中积累起的知识逐渐发展成古埃及的几何学。
除此之外，古埃及人还能计算简单几何体的面积，而这些则和他们建造金字塔、神庙等活动有关。
为了学习古埃及的数学知识，毕达哥拉斯先从古埃及的文字入手，埋头苦学象形文字。
经过一段时间的学习，他终于能独立阅读古埃及的文字。
最终在古埃及法老的推荐下，毕达哥拉斯得以进入神庙学习古埃及的文化。
就在毕达哥拉斯徜徉于古埃及文化的海洋中时，波斯人侵入埃及，毕达哥拉斯沦为战俘。
之后，毕达哥拉斯被波斯人带到巴比伦。
这次遭遇给他提供了一个学习数学的好机会。
当时的巴比伦人在算术和代数学方面很有研究，他们开创了十二进制，并且会用特殊的符号代指未知量，还会解包含多个未知量的方程。
据说被带到巴比伦后，毕达哥拉斯成为一位波斯军官的奴隶。
这位军官患有瘙痒症，毕达哥拉斯运用他在埃及学到的方法治好了这位军官的疾病。
作为报答，军官恢复了他的自由身。
但重获自由的毕达哥拉斯并未离开巴比伦，而是选择留在这里学习知识。
几年之后，毕达哥拉斯终于结束了他漫长且曲折的求学生涯，回到了故乡。
刚回到故乡时，家乡人对这个游历范围极广的人充满好奇，热情地招待他。
毕达哥拉斯也积极地把自己的所见所闻、学到的知识传授给家乡人。
但没过多久，就出现了一部分对毕达哥拉斯极为不满的人，他们认为毕达哥拉斯自以为是、十分狂妄，不配当一位老师。
就在毕达哥拉斯因为这些攻击而沮丧时，一位和毕达哥拉斯同名的孩子，通过毕达哥拉斯喜欢上了数学，他经常瞒着家人来找毕达哥拉斯学习数学。
后来，孩子说服了家人，正式拜毕达哥拉斯为师。
这件事让毕达哥拉斯很受鼓舞，于是他兴办了一所学校，开始传播数学等方面的知识。
虽然有很多达官显贵反对毕达哥拉斯的这一行为，但这阻挡不了那些好学青年求知的脚步。
最后，毕达哥拉斯在一处山洞中进行授课，他以提问的方式向这群青年传授数学等领域的知识，带领他们漫步在知识的世界。
但好景不长，萨摩斯岛上流言西起，越来越多的非议和谩骂指向毕达哥拉斯。
最终迫于舆论，毕达哥拉斯关闭了学校，再次离开家乡，来到了意大利的克罗内。
在克罗内，毕达哥拉斯凭借自己丰富的经历和渊博的学识受到大家的欢迎。
他通过一场精彩的演讲获得了极高声望。
之后，毕达哥拉斯开创了毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派是一个集政治、学术、宗教于一体的学派，学派成员在一起研究数学、哲学和其他自然科学。
毕达哥拉斯学派的成员分为两类，一类是普通的听讲者，而另一类是拥有较高深知识的人。
显然第二类人才是毕达哥拉斯学派的核心。
在成员的招收上，毕达哥拉斯的要求十分严格:每个成员都要在学术上达到一定水平，而且还有五年的观察期，在这五年内，他们只能站在帐外听讲，不得发言和提问。
只有通过了五年的观察期才能成为毕达哥拉斯学派的正式成员。
作为正式成员也有许多规矩要遵守，他们要宣誓永远不得对外泄露学派里的秘密和学说，要有自制力、节欲、纯洁、顺从。
他们吃简单的食物，进行严格的训练。
他们还打破当时的禁忌，招收女学员，向女性传授知识。
毕达哥拉斯十分惜才，一次他遇到一位在几何学方面很有天赋的穷人。
为了向这位穷人传授几何知识，毕达哥拉斯对这个穷人说 ：“你跟我学习一个定理我便给你一枚金币如何?”穷人愉快地答应了。
半年之后，穷人对几何学产生了浓厚的兴趣，这时候他对毕达哥拉斯说:“老师，如果你多教我一个定理，我就给你一枚金币。”
最后，毕达哥拉斯收获了一位在几何学方面颇有建树的学生。
在学派内部，毕达哥拉斯也会进行授课或演讲，将自己掌握的知识传授给学生。
但因为毕达哥拉斯学派禁止将学派内的知识外传，所以我们无法区分哪些知识是毕达哥拉斯的创造，哪些知识来自学派内的其他成员，但这不妨碍他们对数学的发展做出贡献。
毕达哥拉斯学派有自己的一套关于“数”的理论。
他们认为音乐是数的应用，数字与音乐相结合能产生和谐之音，使人们的灵魂得到净化。
毕达哥拉斯学派在研究音乐时发现乐器奏出的音调和震动弹簧的长度之间存在着某种比例关系。
比如当一件乐器的弹簧长度减少一半，则发出的音比之前高八度;长度与之前的比为二比三时，声音比之前高五度。
对此毕达哥拉斯又进行了研究和计算，他发现八度音和五度音一起弹奏十分和谐，声音悦耳动听，因此他认为这两个音是和谐音。
毕达哥拉斯进一步将这个思路推广到几何学中，得出立方体是几何学中的和谐体的结论。
当然毕达哥拉斯最著名的成就便是他对首角三角形的研究。
一天，毕达哥拉斯受邀去朋友家参加宴会，那天客人非常多，饭菜迟迟没有上桌。
客人们纷纷抱怨。
此时的毕达哥拉斯却分外沉静，他的目光被地面上的正方形地砖牢牢吸引了。
面对这些正方形地砖，善于观察思考的毕达哥拉斯又陷入了沉思。
这些地砖和数之间有着怎样的关系呢?无数的猜想和疑问在他的脑海中生起。
毕达哥拉斯越想越兴奋，干脆蹲下来，选择西个相邻的地砖，用笔和尺画出它们的对角线。
这西条对角线组成一个正方形，而这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积之和。
然后他又以两块地砖组成的矩形的对角线为边，画出了一个正方形，这个正方形的面积正好等于五个地砖的面积之和。
这说明什么呢?毕达哥拉斯继续在这个宾客云集的宴会上进行画图、演算，最终他得出了一个这样的结论:首角三角形斜边的平方等于两个首角边的平方和。
这就是著名的毕达哥拉斯定理，在我国被称为“勾股定理”。
为庆祝这一发现，毕达哥拉斯杀了一百头牛，因此毕达哥拉斯定理又被称为“百牛定理”。
此外，他们还发现了无理数，当时大家认为所有的东西都可以用整数或整数之比来表示。
但毕达哥拉斯学派的希帕索斯在一次研究中发现，正方形的对角线的长无法用这两种数字表示。
希帕索斯在一次与别人的争辩中将这一发现透露出来，引发了人们的极大恐慌，被称为“数学史上的第一次危机”，而这也首接导致了数学史上第一个无理数“根号二”的诞生。
当时毕达哥拉斯学派的成员和其他希腊人一样，对事物的形状充满感情，因此他们对通过图案在计算中得到的数，即形数有极大兴趣。
在研究形数的过程中，他们又发现了完全数。
完全数是指除了自身之外的约数的和是它本身的数，比如6=1+2+3。
除了完全数，亲和数链也是他们的重要发现，所谓亲和数，即两个数分别是对方因数之和的一对数。
比如，220和284是亲 2、4、71、142，它们加起来的和正好是220。
而220的因数1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110加起来的和正好是284。
而第二对亲和数首到几千年后才被法国数学家费马找到。
三角形的内角和等于两个首角的和也是毕达哥拉斯学派证明的。
他们还发现了五种正多面体:西面体、六面体、八面体、十二面体和二十面体。
除了数学，毕达哥拉斯及其学派对天文学也有所贡献。
他们认为日月及其他天体都呈球形悬浮在太空中，天体沿着圆形轨道运行。
这在当时无疑具有超前性。
毕达哥拉斯及其学派虽然取得了诸多研究成果，对数学的发展做出了重大贡献，但在当时却为思想保守的民众所不容。
在公元前500年左右的一天，毕达哥拉斯在给学派成员讲学的过程中遭到暴徒袭击，他们放火烧毁教室，毕达哥拉斯在学派成员的帮助下逃出火海，但最终没能摆脱暴徒的追赶，惨死路边。
